CHEB

Программа CHEB вычисляет значение полинома Чебышева Tn(x) = cos(n×arccos(x)) для -1 ≤ x ≤ 1 по рекуррентной формуле T0(x) = 1, T1(x) = x, ..., Tn+1(x) = 2xTn(x) - Tn-1(x), (n=1, 2, ...).

Вызов программы

Cheb(n, x)

Параметры программы

n, x - входные параметры;
Real Cheb - возвращаемое значение;

Integer n - порядок полинома;
Real x - значение аргумента.

 

Вернуться к оглавлению    Скачать программы вычисления ортогональных полиномов

HERM

Программа HERM вычисляет значение полинома Эрмита Hn(x) = (-1)n℮x²(dn/dxn)℮-x² для -∞ < x < ∞ по рекуррентной формуле H0(x) = 1, H1(x) = 2x, ..., Hn+1(x) = 2xHn(x) - 2nHn-1(x), (n=1, 2, ...).

Вызов программы

Herm(n, x)

Параметры программы

n, x - входные параметры;
Real Herm - возвращаемое значение;

Integer n - порядок полинома;
Real x - значение аргумента.

 

Вернуться к оглавлению    Скачать программы вычисления ортогональных полиномов

LAGR

Программа LAGR вычисляет значение полинома Лагерра Ln(x) = ℮x(dn/dxn)xn℮-x для 0 ≤ x < ∞ по рекуррентной формуле L0(x) = 1, L1(x) = 1-x, ..., Ln+1(x) = (2n+1-x)Ln(x) - n2Ln-1(x), (n=1, 2, ...).

Вызов программы

Lagr(n, x)

Параметры программы

n, x - входные параметры;
Real Lagr - возвращаемое значение;

Integer n - порядок полинома;
Real x - значение аргумента.

 

Вернуться к оглавлению    Скачать программы вычисления ортогональных полиномов

LEZH

Программа LEZH вычисляет значение полинома Лежандра Pn(x) = (1/2nn!)(dn/dxn)(x2-1)n для -1 ≤ x ≤ 1 по рекуррентной формуле P0(x) = 1, P1(x) = x, ..., Pn+1(x) = ((2n+1)xPn(x) - nPn-1(x))/(n+1), (n=1, 2, ...).

Вызов программы

Lezh(n, x)

Параметры программы

n, x - входные параметры;
Real Lezh - возвращаемое значение;

Integer n - порядок полинома;
Real x - значение аргумента.

 

Вернуться к оглавлению    Скачать программы вычисления ортогональных полиномов